月面で不思議な黒石板（モノリス）が発見される。やがて、その謎を解明するために5人の科学者を乗せた宇宙船ディスカバリー号が木星へと向かう。しかし、旅路の果てでコンピュータのＨＡＬが少しずつ狂い出し、乗組員たちに反乱を起こす。ＨＡＬとの凄絶な戦いで4人の仲間を失ったボーマン船長は、かろうじてＨＡＬの機能を停止させることに成功する。その矢先、ボーマンの前にモノリスが出現。彼は想像を絶する異次元のトリップへと巻きこまれる。
科学小説作家アーサー・Ｃ・クラークと「博士の異常な愛情」のスタンリー・キューブリックが製作・監督したＳＦ。撮影は「オセロ」のジョフリー・アンスワース、補助撮影はジョン・オルコットが担当した。なお、特殊撮影効果のすべてはキューブリックの考案、監督のもとに行われた。セットの製作デザインはトニー・マスターズ、ハリー・ラング、アーネスト・アーチャーの３人を中心にデザイナーと製図工35人が動員された。この映画を科学技術的に正確にするため、キューブリック監督はアメリカ航空宇宙局の多くの科学者、アメリカおよびイギリスの主要な科学研究所や大学と密接な提携をし、撮影中は、３人の一流科学者が技術顧問としてつき添った。